জ্যামিতির পরিচিতি

বিন্দু, রেখা, তল ১১। ছেদক কাকে বলে? উত্তর : যে সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে ছেদ করে, তাকে ছেদক বলে। কোণ ১২। কোণ কাকে বলে? উত্তর : যদি দুটি সরলরেখা পরস্পরের সাথে কোনো বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে মিলন বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়। দুটি সরলরেখা তির্যকভাবে পরস্পরের সাথে মিলিত হলে মিলিত বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়। ১৩। সূক্ষ্ণকোণ কাকে বলে? উত্তর : এক সমকোণ (৯০ ডিগ্রি) অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্ণকোণ বলে। ১৪। স্থূলকোণ কাকে বলে? উত্তর : এক সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে। ১৫। সমকোণ কাকে বলে? উত্তর : একটি সরল রেখার ওপর অন্য একটি লম্ব টানলে এবং লম্বের দু'পাশে অবস্থিত ভূমি সংলগ্ন কোণ দুটি সমান হলে প্রতিটি কোণকে সমকোণ বলে। এক সমকোণ = ৯০ ডিগ্রি। ১৬। প্রবৃদ্ধকোণ কাকে বলে? উত্তর : দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবদ্ধ কোণ বলে। অর্থাৎ ৩৬০ > ী > ১৮০ হলে, ী একটি প্রবৃদ্ধ কোণ। ১৭। সরলকোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি সরল রেখা পরস্পর বিপরীত দিকে গমন করলে রেখাটির দু'পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে সরলকোণ বলে। সরলকোণ দুই সমকোণের সমান বা ১৮০ ডিগ্রি। ১৮। বিপ্রতীপকোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় এদের একটিকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে। ১৯। সম্পূরককোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি বা দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। ২০। পূরককোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে। ২১। একান্তরকোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাদেরকে একে অপরের একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। ২২। অনুরূপকোণ কাকে বলে? উত্তর : দু'টি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরল রেখা ছেদ করলে ছেদকের একই পাশে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের সাথে যে কোণ উৎপন্ন হয় তকে অনুরূপ কোণ বলে। অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। ২৩। সন্নিহিতকোণ কাকে বলে? উত্তর : যদি দু'টি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে একটি কোণের অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে। ত্রিভুজ ২৪। ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : তিনটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। ২৫। সূক্ষ্ণকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের তিনটি কোণই এক সমকোণ (৯০ ডিগ্রি) এর ছোট তাকে সূক্ষ্ণকোণী ত্রিভুজ বলে। ২৬। স্থূলকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ বা এক সমকোণ অপেক্ষা বড় তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে। কোনো ত্রিভুজের একের অধিক স্থূলকোণ থাকতে পারে না। ২৭। সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে। কোনো ত্রিভুজে একটির অধিক সমকোণ থাকতে পারে না। সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি এবং অপরটিকে লম্ব বলা হয়। ২৮। লম্বকেন্দ্র কাকে বলে? উত্তর : ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুগুলির ওপর তিনটি লম্ব সমবিন্দুগামী এবং বিন্দুটির নাম লম্বকেন্দ্র (ড়ৎঃযড়পবহঃবৎ)। ২৯। সমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। ৩০। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান এবং অপর বাহুটি অসমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। ৩১। বিষমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে? উত্তর : যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। ৩২। অতিভুজ কাকে বলে? উত্তর : সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুর নাম অতিভুজ। পিথাগোরাসের বিখ্যাত উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ এর সমকোণ-সংলগ্ন দুই বাহুর বর্গের যোগফলের সমান। ৩৩। অন্তঃস্থ কোণ কাকে বলে? উত্তর : ত্রিভুজের অভ্যন্তরস্থ কোণগুলিকে অন্তঃস্থ কোণ বলে। ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০ক্ক। ৩৪। বহিঃস্থ কোণ কাকে বলে? উত্তর : ত্রিভুজের বাহুগুলিকে বর্ধিত করলে যে কোণগুলি পাওয়া যায়, তাদেরকে বহিঃস্থ কোণ বলে। যেকোনো বহিঃস্থ কোণ এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান। ৩৫। মধ্যমা কাকে বলে? উত্তর : ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত আঁকা রেখাকে বলা হয় ত্রিভুজটির একটি মধ্যমা। ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা একই বিন্দুতে ছেদ করে এবং এটি প্রতিটি মধ্যমার শীর্ষবিন্দু থেকে দুই- তৃতীয়াংশ দূরত্বে অবস্থিত। ৩৬। ত্রিভুজের উচ্চতা কাকে বলে? উত্তর : ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্বকে ঐ ত্রিভুজের উচ্চতা বলে। পরবর্তী অংশ আগামী সংখ্যায়